Was sind Algorithmen?
Einführung
| Oft ist es notwendig, bestimmte Handlungsabläufe,
Vorgänge oder Verfahren möglichst eindeutig und nachvollziehbar zu
beschreiben. Ein solches Verfahren nennt man Algorithmus, wenn folgendes gilt: |
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1.)
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Es besteht aus einem endlichen Text. |
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2.)
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Die Verarbeitungschritte sind eindeutig formuliert. |
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3.)
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Die einzelnen Schritte sind ausführbare Operationen. |
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Teste dich
Betrachte folgendes Kuchenrezept. Prüfe nach, ob alle 3 Bedingungen für einen Algorithmus gelten.
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Welche Bedingungen sind erfüllt, wenn man dieses Kuchenrezept als Algorithmus betrachten möchte?
Bedingung 1
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Bedingung 2
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Bedingung 3
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Beispiel - Die Altägyptische Multiplikation
Die Ägypter kannten einen Algorithmus, mit dem man leicht zwei Zahlen multiplizieren konnte, ohne die Multiplikation anzuwenden.
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Sie kannten bereits folgenden Zusammenhang:
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| Beispiel: | 15*11 = 15*10+15 | (da 11 ungerade) |
| 15*10+15 = 30*5+15 | (da 10 gerade) |
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| 30*5+15 = 30*4+45 | (da 5 ungerade) |
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| 30*4+45 = 60*2+45 | (da 4 gerade) |
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| 60*2+45 = 120*1+45 | (da 2 gerade) |
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| 120*1+45 =120*0+165 | (da 1 ungerade) | |
| 120*0+165 = 165 |
Aufgabe
Probiere den Algorithmus auf einem Blatt Papier aus und berechne 27*7
Ergebnis: